Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Объемная деформация. Октаэдрическая деформация

Объемная деформация определяется как относительное изменение объема в окрестности рассматриваемой точки. Предположим, что первоначальный размер каждой грани параллелепипеда равен единице (рис. 12). Тогда первоначальный объем такого куба равен единице. Если одновременно во всех трех направлениях возникают линейные деформации, то приращение такой деформации определяется выражением

Принимая, что удлинения каждой грани малы по сравнению с единицей, а также отбрасывая малые второго и третьего порядка, получаем формулу для определения объемной деформации:

Таким образом, относительная объемная деформация в точке равна сумме относительных удлинений по трем ортогональным направлениям, проведенным через заданную точку. Если известны главные деформаций в какой-то точке, то удлинение любого отрезка, Проходящего через данную точку и составляющего с главными осями углы, косинусы которых определяется по формуле

Удлинение отрезка в направлении, нормальном к октаэдрической площадке, для которой нормаль с главными осями составляет равные углы называется эдрической деформацией. Согласно (1.66)

Выражение для деформации сдвига в октаэдрических плоскостях имеет вид

или

Рис. 12

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление