Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

4. Обобщенные уравнения ползучести

Процесс ползучести не зависит от гидростатического давления; интенсивность скоростей деформаций сдвига ползучести является функцией интенсивности касательных напряжений При данной температуредля данного материала эта зависимость прини» мается в виде Тогда зависимость между компонентами скоростей деформаций ползучести и компонентами девиа тора напряжений (14,41) имеет вид [78]

Предположим, что между существует степенная зависимость , т. е. Тогда с учетом уравнения (1.38) запишем уравнения (14.55) следующим образом:

(см. скан)

Данные уравнения аналогичны уравнениям Бейли [237]. Учитывая первую стадию ползучести и принимая, что мгновенные пластические деформации отсутствуют, а также заменяя функцию функцией уравнения (14.55) приводим к виду [78]

Если кривые ползучести подобны, то функция представляется в виде произведения двух функций, где первая функция зависит только от интенсивности касательных напряжений, а вторая только от времени. Часто функцию представляют в виде

На процесс ползучести в значительной степени влияет температура. Вследствие этого в неравномерно нагретом теле процесс ползучести усложняется, так как составляющие деформации необходимо дополнить температурными расширениями температура; коэффициент температурного расширения). В случае стационарного температурного поля при переходе к скоростям слагаемые за счет температурной деформации равны нулю. Тогда уравнения ползучести принимают вид (14.57), в той разницей, что модуль упругости и функция зависят от температуры. Следовательно, уравнения ползучести неравномерно нагретого тела можно записать так [78]:

Решение уравнений (14.58) упрощается, если принять

Даже при нормальной температуре, но при больших напряжениях в начальный момент времени возникают не только упругие, но и пластические деформации. В процессе ползучести происходит перераспределение напряжений, вследствие чего в отдельных точках тела и его объемах могут развиваться пластические деформации, которые также необходимо учитывать. Уравнения ползучести (14.57) с учетом пластических деформаций имеют вид [78]

Здесь

Приведенные уравнения ползучести являются нелинейными; их решение связано с большими математическими трудностями» поэтому часто приходится эти уравнения упрощать»

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление