Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

5. Влияние ползучести и релаксации напряжений на долговечность материала при термоциклическом нагружении

Уравнения, описывающие состояние материала при термоциклическом нагружении с учетом ползучести

При многократных тепловых нагружениях материала процессы ползучести и релаксации оказывают влияние на перераспределение напряжений и деформаций от цикла к циклу, на характер накопления повреждаемости в материале, а следовательно, на его долговечность. Для простоты рассмотрим жестко закрепленный элемент А (см. рис. 103, а), который подвергается циклическому равномерному нагреву и охлаждению с определенной выдержкой при максимальной температуре цикла. В этом случае суммарная пластическая деформация с учетом знака при цикле теплового нагружения (рис. 165, а) определяется по формуле

причем

Рис. 165

где пластическая деформация сжатия, возникшая за счет релаксации напряжения при максимальной температуре цикла,

Здесь — время выдержки образца при максимальной температуре цикла; величина, обратная времени релаксации; функция, определяемая экспериментально и изменяющаяся в следующих пределах:

Зависимость между напряжениями и деформациями при произвольном цикле с учетом релаксации напряжений описывается уравнениями [150]

Изменение суммарной пластической деформации (с учетом знака) в данном случае зависит не только от числа циклов и способности материала к упрочнению, но и от релаксационной способности [150, 287, 288]. Зависимость между и записывается аналогично формуле (9,75):

Применяя метод математической индукции, получаем формулу для определения остаточной деформации при цикле теплового нагружения [288]:

Интервал изменения напряжений за полуцикл изменяется от полуцикла к полуциклу, причем интенсивность изменения этого интервала зависит в значительной степени от продолжительности выдержки элемента при максимальной температуре. Из формулы (13.68) видно, что быстро убывает и при каком-то наступает стационарное состояние. При диаграмма деформирования замкнутая (рис. 165, б). Восходящая и нисходящая ветви петли гистерезиса описываются уравнениями [150]

В этом случае пластическая деформация, состоящая из кратковременной пластической деформации и пластической деформации, возникшей за счет релаксации напряжения в одном полуцикле, равна

по величине и противоположна по знаку кратковременной пласти ческой деформации во втором полуцикле, т. е.

Кроме того, интервал изменения пластической деформации за цикл после наступления «внешнего» стационарного состояния определяется так:

Таким образом, процессы ползучести и релаксации напряжений при термоциклических нагружениях оказывают существенное влияние на процессы деформирования материала, а следовательно, и на процессы их разрушения. Поэтому при многократных тепловых нагружениях, вызывающих знакопеременную пластичность и ползучесть, должны использоваться специфические методы расчета, учитывающие повторяемость теплового нагружения [150, 287, 288].

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление