Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

Длительная прочность при ступенчатом изменении напряжений. Мера повреждений. Закон суммирования повреждений

Предположим, что образец в условиях одноосного напряженного состояния подвергается нестационарной напряженности и нестационарному нагреву (рис. 157, а) [102). Растянутый образец находится под напряжением при температуре в течение времени причем процесс заканчивается разрушением при напряжении и температуре Время до разрушения определяется по формуле

Если обозначить через значения времени, необходимые для разрушения при напряжениях соответственно которые определяются по кривым длительной прочности (рис. 157, б) при температурах то отношения

Рис. 157

характеризуют меру повреждения образца соответственно на первом, втором и т. д. режимах. На основании экспериментальных данных по исследованию длительной прочности при нестационарном нагреве и нестационарном нагружении установлено, что сумма повреждений для данного материала равна единице, т. е.

Условие (13.39) называют линейным законом суммирования повреждений. В случае непрерывного изменения напряжений и температуры (рис. 157, в) это условие принимает вид

где время до разрушения; — время, необходимое для разрушения при напряжении, равном о. Величина является функцией времени и определяется по графику (рис. 157, е) и кривым длительной прочности материала (рис. 157, б).

Предположим, что образец находится в условиях нестационарного нагружения и нагрева (см. рис. 157, а), причем на режиме разрушения не происходит. Определим для этого режима коэффициенты запаса по времени и напряжению . Увеличим отрезки

времени раз так, чтобы в конце режима произошло разрушение. Число для данного режима называется коэффициентом запаса по времени. Тогда

Используя условие (13.39), с учетом (13.41) находим [102]

Увеличим напряжения в раз: причем так, чтобы в конце нового режима произошло разрушение. Число для данного режима называется коэффициентом запаса по напряжениям. Используя линейный закон суммирования повреждаемости (13.39), а также зависимости (см. рис. 157, б) получаем уравнение для определения коэффициента запаса по напряжению [102]:

где — напряжение, при котором происходит разрушение через время Уравнение (13.43) решается численно. Следовательно, линейный закон суммирования повреждений можно положить в основу оценки запасов прочности конструкций, работающих в условиях нестационарного нагружения, и разработки программ ускоренных испытаний. Однако этот закон подтверждается не для всех материалов, не для всех температур испытаний и не для всех режимов нагружения.

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление