Главная > Разное > Уравнения и краевые задачи теории пластичности и ползучести
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

ПРЕДИСЛОВИЕ

Расчеты на прочность и жесткость элементов конструкций базируются на законах и уравнениях механики твердого деформируемого тела. Твердое тело под действием произвольной системы объемных и поверхностных сил испытывает упругие и пластические деформации, которые с течением времени изменяются вследствие ползучести.

Задачи об определении напряженного и деформированного состояний твердого тела в пределах упругости решаются методами теории упругости, которые изложены в монографиях и учебниках С. П. Тимошенко, А. М. Каца, Л. С. Лейбензона, С. Г. Лехницкого, А. Лява, А. И. Лурье, Н. И. Мусхелишвили, В. В. Новожилова, П. Ф. Папковича, Н. И. Безухова и др. Законы и уравнения теории упругости широко применяются при проектировании современных сооружений и приборов, а также при расчете на прочность и жесткость элементов машин и механизмов, работающих в пределах упругости.

Однако при проектировании современных машин часто приходится рассматривать деформацию деталей за пределами упругости. В этом случае законы и уравнения теории упругости не могут быть применены, так как принятые ранее допущения об упругости материала не выполняются. Такие задачи решаются методами теории пластичности. Решение многих задач методами математической теории пластичности из-за сложностей чисто математического характера практически получить невозможно. Поэтому, наряду с развитием математической теории пластичности, занимающейся изысканием методов точного решения задач механики твердого тела, деформируемого за пределами упругости, разрабатываются упрощенные методы. Такие методы решения задач с помощью введения дополнительных гипотез и допущений излагаются в прикладной теории пластичности. Основные законы и уравнения математической и прикладной теории пластичности изложены в трудах Н. И. Безухова, А. А. Ильюшина, С. Г. Михлина, А. Надаи, Г. А. Смирнова-Аляева, В. В. Соколовского, Р. Хилла, В. Прагера, Н. Н. Малинина, Д. Д. Ивлева, Л. С. Лейбензона и др.

Для расчета элементов конструкций, работающих в упруго-пластической области при переменных нагружениях и температуре, применяются законы и уравнения циклической пластичности, изложенные в монографиях В. В. Москвитина, Ю. Н. Шевченко, Г. С. Писаренко, Н. С. Можаровского, Е. А. Антипова, С. В. Серенсена, Р. М. Шнейдеровича, А. П. Гусенкова и др. Уравнения получены в предположении, что при данных нагрузке и температуре напряженное и деформированное состояния твердого тела не претерпевают изменений с течением времени. В действительности напряжения и деформации деформируемого тела при данных нагрузке и температуре с течением времени изменяются. Задачи с такими условиями решаются при помощи теории ползучести. Основные законы и уравнения, описывающие явления ползучести материала твердого деформируемого тела, приведены в монографиях и учебниках Ю. Н. Работнова, С. Т. Милейко, Н. X. Арутюняна, И. И. Гольденблатта, Н. Н, Малинина, И. А. Одинга и др.

Таким образом, сведения об основных законах, уравнениях и краевых задачах теории пластичности и ползучести приведены во многих монографиях, статьях и других публикациях [4—37, 39—42, 50—290]. Однако разрозненность этих сведений затрудняет их использование. Настоящее издание является первой попыткой изложения основных законов и уравнений, а также основных методов решения краевых задач теории пластичности и ползучести в одной книге, которую можно было бы использовать как справочное пособие.

Пособие состоит из трех разделов, построенных по единой схеме: основные положения теории, конкретные задачи, методы их решения.

В первом разделе рассмотрены основные законы и общие уравнения механики твердого деформируемого тела, применяемые в теории пластичности и ползучести. Особое внимание уделено теориям полей напряжений и деформаций, а также векторному представлению процесса нагружения в точке упругопластически деформируемого тела как в пространстве напряжений, так и в пространстве деформаций. Приведены основные законы и уравнения теории пластичности, показано их применение при решении краевых задач. Обобщены методики приложения теории пластичности к расчету на прочность стержней и стержневых систем, цилиндров, оболочек дисков и пластин. Рассмотрено предельное состояние элементов конструкций.

Второй раздел посвящен основным законам, теоремам и уравнениям циклической пластичности. Изложены упругопластические свойства материалов при циклическом нагружении и законы их изменения в процессе одного цикла нагружения и от цикла к циклу. Обобщены методики приложения законов циклической пластичности к расчету стержневых систем, цилиндров, оболочек, дисков и пластин, подвергаемых циклическим изменениям нагрузок. Рассмотрены предельное состояние при переменных нагружениях и приспособляемость элементов конструкций.

В третьем разделе приведены основные законы и уравнения теории установившейся и неустановившейся ползучести, методы их применения при расчете элементов конструкций с учетом деформаций ползучести и решения краевых задач, а также методы расчета на прочность стержней, стержневых систем, цилиндров, пластин и дисков, работающих в условиях ползучести. Наиболее подробно рассмотрены законы и уравнения теории ползучести, применяемые при сложном напряженном состоянии твердого деформируемого тела,

Материал пособия может служить основой для расчета на прочность и жесткость элементов конструкций за пределами упругости при простых или близких к ним нагружениях.

В начале книги приведены обозначения основных величин, используемых при изложении теоретических положений и решении краевых задач.

Авторы выражают благодарность ответственному редактору члену-корреспонденту АН УССР А. А. Лебедеву и рецензентам докторам технических наук Ю. Н. Шевченко, Н. В. Василенко за ценные замечания, высказанные при подготовке рукописи к изданию,

Авторы

ОБОЗНАЧЕНИЯ ОСНОВНЫХ ВЕЛИЧИН

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление