Главная > Физика > Физика черных дыр
<< Предыдущий параграф
Следующий параграф >>
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Макеты страниц

§ 2.5. Сжимающиеся и расширяющиеся T-области

Рассмотренные выше свойства систем отсчета внутри сферы Шварцшильда в -области весьма своеобразны. Действительно, мы видим, что все эти системы обязательно должны сжиматься по и -направлениям, а коэффициент должен уменьшаться со временем (что эквивалентно уменьшению со временем). По-другому этот факт можно сформулировать

Рис. 4. Пространство-время Шварцшильда в расширяющихся координатах Леметра. Направление хода времени изменено на противоположное по сравнению с рис. 2

Рис. 5. Пространство-время Шварцшильда в расширяющихся координатах Эддингтона - Финкельштейна. Направление хода времени изменено на противоположное по сравнению с рис. 3

как необходимое движение к сингулярности всех лучей света и всех частиц в -области. Однако известно, что уравнения Эйнштейна инвариантны относительно замены знака времени. Все приведенные выше формулы останухсярешениями уравнений Эйнштейна, если сделать замену где нумерует выходящие лучи Но такая замена эквивалентна изменению направления течения времени на противоположное. Значит, возможны системы отсчета (например, Леметра, Эддингтона и т.д.) расширяющиеся из-под сферы Шварцшильда и образованные частицами, вылетающими из сингулярности в -области, пересекающими затем сферу Шварцшильда и улетающими на бесконечность (рис. 4,5).

Как совместить выпет частиц из-под сферы Шварцшильда с неоднократно подчеркиваемым выше утверждением, что из-под нее частица вылететь не может? Дело заключается в следующем. Никакая частица не может вылететь из -области (из-под сферы Шварцшильда), если она (или другая частица) влетела туда. Другими словами, если под сферу Шварцшильда можно влететь, то из-под нее нельзя вылететь. -область, которая есть в решениях с заменой течения времени на противоположное, это совсем другая -область с совсем другими свойствами. Если в первой -области возможно было только сжатие, то во второй возможно только расширение, туда нельзя упасть (что наглядно видно из рис., 4,5).

Подчеркнем, что внешнее пространство (вне сферы с в обоих случаях тождественно одно и то же. Преобразованием координат метрика его сводится к (2.2.1), но оно может быть продолжено внутрь сферы Шварцшильда двояким образом-, либо как сжимающаяся -область, либо как расширяющаяся -область (но никак не вместе!). Какой тип -области осуществляется конкретно, зависит от граничных или начальных условий. Мы подробно остановимся на этом в следующем параграфе. Сжимающуюся -область принято обозначатк расширяющуюся —

<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Оглавление